GUÍA DE CÁTEDRA CURSO DE INDUCCIÓN DE MATEMÁTICAS

Es el instrumento que permite sistematizar  de manera ordenada y lógica la planeación del proceso de enseñanza y de aprendizaje, orientando al maestro y al estudiante en el desarrollo de las actividades académicas  curriculares y extracurriculares de la asignatura, núcleo temático, módulo, seminario o taller. La guía estructura y racionaliza el trabajo académico, en cuanto en ella se explicitan los objetivos del curso, los contenidos mínimos y comunes por asignatura de un núcleo temático o  área, permitiendo la concreción temática semanal, las competencias a desarrollar, los logros esperados, las estrategias metodológicas, los recursos bibliográficos y didácticos y  los criterios de evaluación

Parámetros Institucionales  generales para la elaboración de la guía[1]

ASPECTOS  GENERALES

FACULTAD:
PROGRAMA:                                   FORMACIÓN PROFESIONAL EN ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
ÁREA:                                           SEMINARIO DE INDUCCIÓN
NOMBRE DE LA  ASIGNATURA:	MATEMÁTICAS
MÓDULO -  SEMINARIO O TALLER:
NÚMERO DE CRÉDITOS:				(TAD):	6	(TAM):	6	(TAG):	12	(TAI):	20

PARA LOS TIEMPOS DE TRABAJO TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES CONVENCIONES:

(TAD)[2]: Tiempo de acompañamiento directo.

(TAM)[3]:Tiempo de acompañamiento mediado

(TAG)[4]: Tiempo de autoformación guiada.

(TAI)[5]: Tiempo de autoformación (independiente).

MODALIDAD:	EDUCACIÓN SUPERIOR A DISTANCIA			JORNADA:		DIURNA:	X	NOCTURNA:
HORARIO:						SALÓN # 1
FECHA DE INICIACIÓN:		JUNIO 26 DE 2012	FECHA DE TERMINACIÓN: JUNIO 30 DE 2012
NOMBRE DEL DOCENTE:		RODRIGO VELASCO PALOMINO
E-MAIL:		rodrivelp@gmail.com
No. SESIONES:		3

ASPECTOS ACADÉMICOS DE LA ASIGNATURA

RESUMEN ANALÍTICO DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS (Temáticas que motivan y orientan al estudiante respecto a los saberes que se elaboraran en la asignatura o él modulo) 0. Introducción. Teoría matemática de la administración 1. Lógica 2. Conjuntos 3. Sistemas de numeración 4. Función Lineal

JUSTIFICACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA La inclusión de un taller de Matemáticas básicas dentro del programa de Administración pública territorial en la Escuela superior de administración pública ESAP en su modalidad a distancia es de vital importancia, puesto que no será posible concebir un Administrador Público: 1. Sin la formación personal adecuada que le permita adquirir: Habilidades y destrezas en la solución de problemas que se le presentan en el transcurso de su vida profesional. Aptitud para enfrentarse a situaciones nuevas mediante el razonamiento lógico Aptitud investigadora que le permita encontrar por si mismo la verdad. Conocimientos mediante el razonamiento y la reflexión y no por simple memorización o mecanización. 2. Sin la formación social para: Participar en el progreso científico y cultural del país Tener una actitud cooperativa Intercambiar sus conocimientos con los de otros y derivar sus conclusiones 3. Sin una formación estructurada en el uso del lenguaje conjuntista y simbolismo universal para: Establecer una interrelación con otras ramas de la ciencia Emplear un lenguaje claro y preciso para Interpretar grafos para comprender el mundo moderno en que vivimos.

OBJETIVOS GENERAL. (Asegurar el cumplimiento del programa analítico de la asignatura, módulo, seminario o taller, con respecto al área o núcleo temático a que corresponde y su concordancia con el plan de estudios y perfil profesional de la carrera) ·         Desarrollar las competencias lógico matemáticas del futuro administrador público territorial, base fundamental para la toma de decisiones, la comunicación y planificación. ·         Adquirir herramientas de análisis que permitan apoyar la comprensión de algunas de las temáticas estudiadas en la carrera. ESPECIFICOS (Dan respuesta al cumplimiento de cada sesión o unidad a desarrollar en la asignatura, módulo, seminario o taller) A partir de ejemplos relacionados con la administración pública, apoyar la presentación de los contenidos relativos a la lógica matemática para dar al estudiante elementos que le permitan argumentar coherentemente e interpretar adecuadamente los enunciados presentados por otros ·         Listar y explicar las propiedades que cumple el conjunto de los números reales. ·         Ilustrar con ejemplos las propiedades de los números reales. ·         Aplicar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos: relación de pertenencia, subconjuntos, complemento, formas de expresar un conjunto, conjunto universal, conjunto vacío. ·         Efectuar operaciones de unión, intersección y diferencia de conjuntos. ·         Reconocer las distintas formas de representar un intervalo. ·         Efectuar operaciones de unión, intersección y diferencia con intervalos. ·         Con la práctica de la graficación de ecuaciones y la ayuda del software de apoyo, el estudiante se capacitará para interpretar y analizar funciones lineales, lo mismo que algunas características de las no lineales

LOGROS ESPERADOS (En directa correspondencia con los objetivos – permiten enfatizar en o que se pretende alcanzar a través del proceso de enseñanza y de aprendizaje) PROCEDIMENTALES - Definir los conceptos Matemáticos aplicados a Administración pública. - Habilidades y destrezas en la solución de problemas que se le presentan en el transcurso de su vida profesional. - Aptitud para enfrentarse a situaciones nuevas mediante el razonamiento lógico - Aptitud investigadora que le permita encontrar por si mismo la verdad. APTITUDINALES/ ACTITUDINALES - Desarrollar competencias cognitivas fundamentales para el manejo puntual de conocimientos de la disciplina para la aplicación de conocimientos en la preparación de ensayos. - Desarrollar competencias básicas para la adquisición de habilidades analíticas, reflexivas y críticas en la elaboración de mapas conceptuales.

CONTENIDO  TEMATICO

NÚMERO DE SESIONES POR UNIDAD 

DESARROLLO TEMÁTICO (construcción secuencial, lógica y pertinente de los contenidos de la asignatura, seminario o módulo, independiente de quien la oriente)

TEMA SUBTEMA No 1.	Introducción. Teoría matemática de la administración La TMA recibió muchas contribuciones de la matemática bajo la forma de modelo matemáticos con la finalidad de proporcionar soluciones a los problemas empresariales
TEMA SUBTEMA No 2.	Lógica Clases de proposiciones Conectivos lógicos
TEMA SUBTEMA No 3.	Conjuntos Concepto y notación de conjuntos Determinación Conceptos de Pertenencia y contenencia Conjunto Fundamentales Operaciones
TEMA SUBTEMA No 4.	Sistemas de numeración
TEMA SUBTEMA No 5.	Funciones Producto Cartesiano Relación Función Función lineal

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:	A partir de ejemplos relacionados con la administración pública, apoyar la presentación de los contenidos relativos a la lógica matemática para dar al estudiante elementos que le permitan argumentar coherentemente e interpretar adecuadamente los enunciados presentados por otros
COMPETENCIAS  QUE SE ESPERAN DESARROLLAR (además de saber hacer en contexto, implica saber entender)	Cognitivas fundamentales para el manejo puntual de conocimientos de la disciplina para la aplicación de conocimientos y solución de .problemas Desarrollar competencias básicas para la adquisición de habilidades analíticas, reflexivas y críticas en la elaboración de mapas conceptuales
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE ENSEÑANZA	El desarrollo de una experiencia de trabajo autónomo La construcción de un juicio personal por los estudiantes La práctica del dialogo y la controversia entre estudiantes y de estos con el docente El desarrollo de una experiencia de trabajo individual y en grupo
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE	Como el programa está diseñado bajo la modalidad de educación a distancia, desarrolla procesos de autoformación, ínter formación y seguimiento presencial. Por lo tanto a usted querid@ estudiante le genera retos tales como: la búsqueda de una disciplina de auto estudio, el compromiso por una actitud proactiva de cambio la tolerancia en el acercamiento con sus compañer@s de estudio mediante equipos de trabajo, y la sabiduría para programar su tiempo, e incorporar este proceso a su proyecto de vida. Teniendo en cuenta lo anterior, la metodología a emplearse en el desarrollo de las sesiones de este modulo temático, es el seminario – taller, en el cual se emplearan estrategias pedagógicas como: 1. Construcción cognitiva 2. Lectura autorregulada, y análisis de los documentos correspondientes a cada sesión y ampliadas con la bibliografía complementaria que se sugiere, previas a la sesión presencial. 3. Elaboración de mapas conceptuales. Trabajo en equipo, 4. Trabajo dirigido. Cada grupo presentara en la última sesión, un trabajo escrito que no exceda 4 páginas, impreso, a doble espacio, sobre uno de los temas vistos que se asignara en la primera sesión. 1. Trabajo de grupo. 2. Socialización del trabajo de auto e ínter formación. 3. Elaboración de la bitácora o diario de aprendizaje. 4. Auto evaluación de aprendizaje. 5. Auto evaluación de productos elaborados en los aprendizajes 6. Auto evaluación de procesos, decisiones y estrategias de estudio
RECURSOS DIDÁCTICOS	·         Blogs ·         Video beam ·         Videos formato DVD/VCD ·         Red (Internet) ·         Tutorías ·         Biblioteca ·         Material impreso (modulo) ·         Computadora ·         Guías de trabajo con lecturas adicionales para complementar. ·         Mapas conceptuales de la temática en general y específica de cada clase. ·         líneas de Tiempo, Ensayos, Dinámicas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN	“Para los efectos de la ponderación, la prueba de Estado tendrá un valor de sesenta por ciento (60%) y el seminario de inducción de cuarenta por ciento (40%)” Parágrafo 3, artículo 2, Acuerdo 013 de 2008.
BIBLIOGRAFÍA (Seleccionada cuidadosamente y contextualizada y actualizada al máximo para lograr los objetivos del tema, las competencias previstas y los logros esperados).	SEMINARIO DE INDUCCIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN  RUEDA, Velázquez Dora Almariz. 2008. MATEMÁTICAS I. Bogotá D.C. http://rodrivelp.blogspot.com/
OBSERVACIONES DEL PROFESOR:
FIRMA DEL PROFESOR:		FECHA   DE ELABORACIÓN:   Junio 25 de 2010
Vo. Bo:  Coordinador de Núcleo		Observaciones:

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[1] 1). Conocimiento del Proyecto Educativo Institucional. 2). Conocimiento de los objetivos, currículo y perfil profesional de la carrera. 3).Actualización y profundización permanente de los conocimientos disciplinares y complementarios por parte del docente para el buen desarrollo  profesional. 4). Actitud positiva hacía la investigación  para ser practicada por él y sus estudiantes. 5). Preguntarse ¿Cómo contribuirá su guía académica de la asignatura a trabajar al desarrollo de la misión, visión y perfil del egresado del programa?6). Aproximación a las capacidades cognitivas, habilidades, destrezas y expectativas laborales de los estudiantes. 7).Conocimiento de las diversas metodologías y estrategias para los procesos de enseñanza y de aprendizaje en Educación Superior. 8).Actitud ética (compromiso con la misión institucional y con la formación integral de profesionales que valoren y practiquen la tolerancia, la cooperación, la solidaridad y el respeto por el otro).9).Cultura amplia (además de los conocimientos profesionales, poseer formación interdisciplinaria para contextualizar el conocimiento en el entorno local, regional e internacional y en los espacios socio – económicos, político o  y cultural).10). Capacidad de trabajo en equipo y disponibilidad de  tiempo para reuniones y trabajo conjunto en desarrollo del área y seguimiento a la actividad curricular y extracurricular propia de su asignatura.

[2] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que los estudiantes son acompañados por el profesor o tutor en un encuentro cara a cara (seminario, clase, taller), para el logro de los objetivos formativos planeados en el plan de estudios.

[3] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico, en que el estudiante es acompañado en Tepresencia por el profesor o tutor (vía telefónica, vídeo, tele o audio conferencia, chat, etc.)

[4] Representa el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que el estudiante realiza en forma autónoma actividades diseñadas por el profesor  o tutor.

[5] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico que el estudiante destina en forma independiente al cumplimiento de los objetivos formativos del programa.

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LÓGICA

NOTA:

Los siguientes contenidos hacen parte del curso de inducción, dónde se le hace especial recomendación a cada uno de los aspirantes que hagan una lectura de autoformación, previa a cada una de las tutorías programadas y lleven una solución a cada uno de los acertijos propuestos y preguntas del test de competencia matemática.

La idea es que se haga un breve repaso de los conceptos básicos de matemáticas que sirve como proceso de selección de los aspirantes a administradores públicos.

EL OPTIMISTA Y EL PESIMISTA

Todos sabemos cual es la diferencia entre un optimista y un pesimista: 

El optimista ve la botella medio llena y el pesimista medio vacía, ¿pero qué es lo que hace que para uno esté llena y para otro vacía?

Según Martin Seligman, psicólogo de la Universidad de Pensilvania que ha hecho todo tipo de estudios acerca de las diferencias entre la manera de pensar de los optimistas y la de los pesimistas, un optimista es aquel que cuando le sale mal algo o quiere conseguir algo se plantea "que es lo que yo tengo que hacer o cambiar en esta situación", mientras que un "pesimista" es aquel que se ve a si mismo como impotente ante un mundo adverso, o a merced de su propio carácter, que le es imposible cambiar.

Dicho de otro modo, el optimista se responsabiliza de sus acciones y reacciones y el pesimista es aquel que espera que el mundo cambie, que la situación mejore. En uno de los estudios de Seligman se hacía la siguiente pregunta hipotética a un grupo de estudiantes universitarios:

Querías conseguir un notable y cuando te dan las notas tienes un suspenso, ¿qué haces?

A grandes rasgos había dos tipos de respuesta, la de los alumnos que establecían un plan de acción para subir su nota y la de los alumnos que consideraban que "ellos no valían, o no se les daba bien esa asignatura".

Cuando después se comparaban las notas reales de esos alumnos el primer grupo tenía mucho mejores resultados que el segundo, independientemente de su coeficiente de inteligencia, medido según los tests tradicionales.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

PREGUNTAS CUADRADAS

Mentalmente divide el área blanca del cuadrante A, de modo que resulten 2 piezas de igual tamaño.	Mentalmente divide el área blanca del cuadrante B, de modo que resulten 3 piezas de igual tamaño.
Mentalmente divide el área blanca del cuadrante C, de modo que resulten 4 piezas de igual tamaño.	Mentalmente divide el área blanca del cuadrante D, de modo que resulten 5 piezas de igual tamaño.

OPERACIONES MATEMÁTICAS

A continuación encontrarás una serie de números y un resultado, en donde tendrás que poner los símbolos matemáticos que quieras de modo que se obtenga el resultado dado.

Por ejemplo :

Números  Resultado   2   2   2  6

Solución  Resultado 2 + 2 + 2  6

Fácil no?. Así sebes proceder con todos, utilizando paréntesis y operaciones de suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, raíz cúbica, logaritmos, factorial. . .

Números	Resultado
1    1    1	6
2    2    2	6
3    3    3	6
4    4    4	6
5    5    5	6
6    6    6	6
7    7    7	6
8    8    8	6
9    9    9	6

COLOCANDO NÚMEROS

Coloca los números en los círculos de modo que la suma de cada lado sea 10

EL LOBO, LA CABRA Y LA LECHUGA

Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?

EL INTERRUPTOR

Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.

¿Qué hacer para conocer cual es el interruptor que enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?

EL VINO Y EL AGUA

Tenemos una garrafa con 10 litros de agua y otra con 10 litros de vino, se echan tres litros de agua en la garrafa de vino y se mezcla, después se vuelven a echar tres litros de la mezcla en la garrafa del agua.

¿Qué habrá después del cambio, mas agua en la garrafa de vino o más vino en la garrafa del agua?

Hay dos modos de resolver este acertijo, por medio de la aritmética o de la lógica.

EL ACERTIJO DE EINSTEIN

Cuando Einstein propuso este acertijo dijo que el 98% de la población mundial no seria capaz de resolverlo.
Personalmente creo que no es tan complicado encontrar la solución, es solo cuestión de tiempo y dedicación.
El acertijo dice así:
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:

• El británico vive en la casa roja.
• El sueco tiene un perro.
• El danés toma té.
• La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
• El dueño de la casa verde toma café.
• La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
• El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
• El que vive en la casa del centro toma leche.
• El noruego vive en la primera casa.
• La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
• La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
• El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
• El alemán fuma prince.
• El noruego vive junto a la casa azul.
• El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

Y por ultimo la pregunta:
¿Quién es el dueño del pececito?. 

SOLUCIÓN A LOS ANTERIORES ACERTIJOS

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