Es el instrumento que permite sistematizar de manera ordenada y lógica la planeación del proceso de enseñanza y de aprendizaje, orientando al maestro y al estudiante en el desarrollo de las actividades académicas curriculares y extracurriculares de la asignatura, núcleo temático, módulo, seminario o taller. La guía estructura y racionaliza el trabajo académico, en cuanto en ella se explicitan los objetivos del curso, los contenidos mínimos y comunes por asignatura de un núcleo temático o área, permitiendo la concreción temática semanal, las competencias a desarrollar, los logros esperados, las estrategias metodológicas, los recursos bibliográficos y didácticos y los criterios de evaluación
Parámetros Institucionales generales para la elaboración de la guía[1]
ASPECTOS GENERALES
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FACULTAD:
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Administración Pública
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PROGRAMA:
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Administración Pública Territorial
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AREA:
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Matemáticas
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
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Matemáticas II
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MÓDULO - SEMINARIO O TALLER:
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NÚMERO DE CRÉDITOS:
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3
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(TAD): 48
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(TAM): 15
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(TAG): 15
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(TAI): 18
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PARA LOS TIEMPOS DE TRABAJO TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES CONVENCIONES:
(TAD)[2]: Tiempo de acompañamiento directo.
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(TAM)[3]:Tiempo de acompañamiento mediado
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(TAG)[4]: Tiempo de autoformación guiada.
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(TAI)[5]: Tiempo de autoformación (independiente).
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MODALIDAD:
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Educación Superior a Distancia
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JORNADA:
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DIURNA:
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x
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NOCTURNA
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HORARIO:
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6:00 p.m. a 10:00 p.m.
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SALÓN:
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FECHA DE INICIACIÓN:
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FECHA DE TERMINACIÓN:
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NOMBRE DEL DOCENTE:
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Rodrigo Velasco Palomino
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E-MAIL:
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No DE SESIONES POR SEMESTRE[1]:
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8
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[1] Hora de trabajo Académico (HTA): 60 minutos para todas las jornadas y metodologías usadas en el programa.
ASPECTOS ACADÉMICOS DE
RESUMEN ANÁLITICO DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS
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JUSTIFICACIÓN GENERAL DE
En el modulo de MATEMATICAS II se busca el desarrollo del razonamiento matemático y algorítmico necesarios para la planificación y toma de decisiones, lo mismo que la apropiación de herramientas matemáticas necesarias para el proceso de formación y aprendizaje del programa como la aplicación a las áreas pertinentes al campo de la administración publica
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OBJETIVOS
1. GENERAL.
Identificar, analizar y aplicar los conceptos básicos del Cálculo Integral, desarrollando en el alumno habilidades que le permitan la resolución de problemas específicos de maximización y optimización, aplicados a la administración pública, logrando así un vínculo entre la matemática y la realidad.
2. ESPECIFICOS.
Aplicar el proceso de integración indefinida para resolver problemas con el costo, la renta Nacional, el consumo y el ahorro.
El estudiante podrá desarrollar problemas sencillos de aplicación de la integral definida en el campo de la economía y la administración, apoyado en el uso de un software de matemática.
A partir del estudio de los conceptos elementales del álgebra matricial y del desarrollo de ejercicios, adquirir habilidad en el manejo de estos para luego aplicarlos en situaciones relacionadas con las áreas de dominio de
Construir un sistema de ecuaciones que modele un problema aplicable a comportamientos lineales, y de otro podrá encontrar la solución a dicho sistema por el método de su preferencia.
Aplicar las operaciones con matrices y el uso del modelo de Leontief para analizar algunas situaciones de planeación de la producción en macroeconomía
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LOGROS ESPERADOS
El alumno identificara, analizará y aplicará los conceptos básicos del cálculo integral.
El alumno desarrollará habilidades para resolver problemas específicos aplicados a la administración pública
El Estudiante aplicará el proceso de integración indefinida para resolver problemas con el costo, la renta Nacional, el consumo y el ahorro.
El estudiante podrá desarrollar problemas sencillos de aplicación de la integral definida en el campo de la economía y la administración, apoyado en el uso de un software de matemática.
A partir del estudio de los conceptos elementales del álgebra matricial y del desarrollo de ejercicios, adquirir habilidad en el manejo de estos para luego aplicarlos en situaciones relacionadas con las áreas de dominio de
El estudiante podrá de un lado construir un sistema de ecuaciones que modele un problema aplicable a comportamientos lineales, y de otro podrá encontrar la solución a dicho sistema por el método de su preferencia.
Mediante la aplicación de las operaciones con matrices el estudiante logrará usar el modelo de Leontief para analizar algunas situaciones de planeación de la producción en macroeconomía.
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NÚMERO DE SESIONES POR UNIDAD 2
DESARROLLO TEMÁTICO (construcción secuencial, lógica y pertinente de los contenidos de la asignatura, seminario o módulo, independiente de quien la oriente)
TEMA 1
INTEGRAL INDEFINIDA
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SUBTEMA No 1.
Historia del Cálculo integral.
SUBTEMA No 2.
Antiderivada e Integral Indefinida.
SUBTEMA No 3.
Aplicaciones de
SUBTEMA No 4.
Técnicas de Integración: Estándar y sustitución
SUBTEMA No 5.
Práctica con Derive
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TEMA 2
INTEGRAL DEFINIDA
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SUBTEMA No 1
CÁLCULO DEL ÁREA MEDIANTE
SUBTEMA No 2
RECTÁNGULOS Y TRAPECIOS
SUBTEMA No 3
APLICACIONES DE
SUBTEMA No 4
PRÁCTICAS CON INTEGRAL Y DERIVE.
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TEMA 3
MATRICES
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SUBTEMA No 1
MATRICES PARA REPRESENTAR SISTEMAS SOCIALES
SUBTEMA No 2
OPERACIONES CON MATRICES
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TEMA 4
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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SUBTEMA No 1.
MÉTODO GRÁFICO
SUBTEMA No 2.
MÉTODO DE IGUALACIÓN
SUBTEMA No 3.
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
SUBTEMA No 4.
SOLUCIÓN POR DETERMINANTES
SUBTEMA No 5.
SOLUCIÓN CON MATRICES
SUBTEMA No 6.
CONVERSIÓN DE UN PROBLEMA EN UN SISTEMA DE
ECUACIONES
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TEMA 5
MATRIZ DE INSUMO-PRODUCTO
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SUBTEMA No 1.
DEMANDA EXTERNA E INTERNA
SUBTEMA No 2.
MODELO DE LEONTIEF
SUBTEMA No 3.
MATRIZ DE INSUMO - PRODUCTO
SUBTEMA No 4.
ANÁLISIS DE
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TEMA 6
APLICACIONES ALGEBRA MATRICIAL
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SUBTEMA No 1.
MODELO PARA EL ESTUDIO DEL TRÁNSITO
SUBTEMA No 1.
TEORÍA DE GRAFOS
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COMPETENCIAS QUE SE ESPERAN DESARROLLAR(además de saber hacer en contexto, implica saber entender
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FUNDAMENTALES
Casi todos los campos de la investigación se pueden beneficiar de las matemáticas, es por eso que los futuros administradores públicos, como responsables en la toma de decisiones dentro de la función pública, tengan como competencia fundamental en esta área el de tener capacidad en la solución de problemas en relación con el desarrollo de la gestión administrativa; así como adelantar labores de investigación dentro de la administración pública, proporcionando así una ventaja competitiva.
COGNITIVAS OPERATIVAS
Algunos pueden creer que el tipo de trabajo a que aspiran no exige el conocimiento de las matemáticas. O bien que será el personal idóneo quien realice el trabajo y que ellos no tendrán la necesidad de dominar los detalles de los números.
No es así, aunque sean los profesionales especializados quienes realicen el trabajo matemático preciso, ustedes seguirán necesitando un determinado nivel de formación en este campo. Para determinar cómo pueden hacer equipo con el personal, tendrán que saber qué es la matemática, que hacen los matemáticos y ser capaces de comunicarse con los profesionales en un esfuerzo conjunto para diseñar soluciones adecuadas y dictaminar sobre las decisiones óptimas.
APLICACIÓN DE COMPETENCIAS
Dentro de pocos años, o desde ya, dejará la seguridad de su entorno académico y se lanzará al mundo competitivo. No hay duda que una experiencia académica combinada con unos firmes cimientos cuantitativos reforzará en gran medida sus oportunidades de encontrar un empleo conveniente y, a continuación, demostrar su competencia en el trabajo.
Cuando encuentre ese trabajo soñado que le ponga en el camino del éxito profesional, su empresario esperará de usted que haga dos cosas:
Quienes aspiren a ocupar puestos de dirección, trabajar como autónomos o desempeñar cualquier otra profesión advertirán que una comprensión básica de la matemática no sólo multiplica sus oportunidades de empleo, sino también refuerza las probabilidades de promoción debido a la mejora del rendimiento en el trabajo.
Los puestos de trabajo en los que se utilizan procedimientos matemáticos suelen disfrutar de salarios más altos y están más protegidos. Además desde un principio están en contacto con la alta dirección. Esta proximidad a la elite ejecutiva es inevitable, desde la necesidad de facilitar a los altos directivos la información y ayuda permanente en la toma de las decisiones más relevantes de cualquier empresa.
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ESTRATEGIAS METODOLOGICAS DE ENSEÑANZA
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La metodología a distancia se orientará a la cooperación en el proceso de enseñanza- aprendizaje del estudiante para el cual, su formación esta mediada por la lectura, comprensión y análisis de los módulos que se presentan para su estudio; en la primera sesión tutorial de abordaran todos los aspectos concernientes contenido temático, los prerrequisitos de conocimiento que deberán tener los estudiantes, la importancia de realizar las actividades y los ejercicios propuestos, los métodos de evaluación, (porcentajes, notas, fechas de evaluación etc.), trabajos complementarios que puedan reforzar el aprendizaje y la solidez en el conocimiento de los diversos temas. De igual manera se informará sobre la disponibilidad y horarios de tiempo para que el estudiante pueda realizar consultas por otros medios de comunicación, así como también se informará sobre la disponibilidad y lugares donde se encuentra materiales impresos, audiovisuales, fuentes de información primaria y las instituciones académicas de servicio público donde ellos pueden acudir, o informáticos que se ofrecen y cómo deben utilizarse.
Se desarrollaran actividades y ejercicios que refuercen el aprendizaje de los contenidos del módulo. De otra parte dado que la formación profesional con metodología a distancia supone relaciones de enseñanza-aprendizaje mediados por los materiales de estudio, se tienen contacto por periodos de tiempo muy delimitados, es por eso que las asesorías deben ser adecuadas, sencillas, completas y eficientes teniendo en cuenta el límite de tiempo. Todos los temas teóricos así como los talleres se entregarán con anticipación para que los estudiantes tengan los apuntes antes de empezar las tutorías.
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METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE
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El éxito en el proceso de formación y la calidad del conocimiento adquirido en el curso de la carrera depende fundamentalmente del estudiante, de su comprensión y compromiso frente a los retos de estudio que su pone esta metodología a distancia.
Por ello es muy importante que los estudiantes se autoevalúen frente a las condiciones mínimas que debe reunir para poder indicar el proceso de formación con metodología a distancia. Entre las condiciones básicas están la adquisición de competencias cognitivas previas, métodos de lectura y escritura, hábitos de trabajo autónomo en espacios y tiempos adecuados, contactos sistemáticos con el tutor, visitas y consultas a las bibliotecas y a otras fuentes de información académica, capacidad y hábitos de escritura simultánea con la lectura etc.
Hay que disponer de tiempo para estudiar. Ese tiempo va a ser mas extenso que el que normalmente invierte un estudiante de formación presencial puesto que al abordar los contenidos de los módulos no solamente percibe conocimiento, sino que desarrolla competencias para la comprensión, el análisis, síntesis, deducción y argumentación, todo esto debe hacerlo de manera autónoma pues como bien se sabe los tiempos de contacto con el tutor son limitados. Además debe aprender a identificar, desarrollar y evaluar el alcance de los objetivos propuestos en cada tema, capítulo y lecciones de cada módulo.
Los estudiantes deben aprender de manera progresiva y rápida a equilibrar de manera proporcional los tiempos laborales, académicos y el invertido en las demás actividades.
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RECURSOS DIDÁCTICOS
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Módulos de aprendizaje autónomo facilitados en forma física y en medios magnéticos, Video beem, sala de cómputo, Internet, consulta tutorial, biblioteca, medios audiovisuales, softwars matemáticos (derive)
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
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EVALUACIÓN
La evaluación de los estudiantes y de sus procesos de formación, se enfocan como una herramienta que sirva como una orientación para identificar los aciertos y las falencias que se deben corregir para mejorar los proyectos académicos de los mismos estudiantes.
Por eso, los aprendizajes tendrán que ser significativos para los estudiantes en la medida en que los sientan, los vivan, los asimilen, desarrollen competencias con ellos y los tomen como formas que les ayuden a ser éticamente más responsables con su Proyecto de vida y con el Proyecto Político del País.
En este contexto, se propone la evaluación cualitativa como una práctica que permite a los actores del proceso de enseñanza y a los del proceso de aprendizaje, una valoración de sus quehaceres.
Esto se logrará a partir de la auto evaluación, la co evaluación y la hetero evaluación, como formas que permiten un juicio de valor sobre el quehacer de los estudiantes
AUTO EVALUACIÓN
La auto evaluación hace referencia al manejo del proceso evaluativo por parte de la misma persona implicada en el aprendizaje. Ella está en capacidad de emitir un juicio de valorativo acerca de su trabajo, sus logros y sus dificultades.
COEVALUACIÓN
La co evaluación hace referencia al manejo del proceso evaluativo por parte de las personas que conforman un grupo en un proceso de aprendizaje, los cuales emiten un juicio valorativo acerca del trabajo del compañero
HETERO EVALUACIÓN
La hetero evaluación hace referencia a la evaluación que un agente externo (en este caso el maestro) realiza sobre otro (en este caso el o la estudiante) para emitir un juicio valorativo a partir de un criterio evaluativo determinado.
Teniendo en cuenta los anteriores criterios, se harán tres evaluaciones parciales así:
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BIBLIOGRAFÍA
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OBLIGATORIA
BÁSICA
SOFTWARE.
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OBSERVACIONES DEL PROFESOR:
Al inicio del programa se le recomienda al estudiante que tenga una copia de los software de DERIVE, GEOGEBRA Y SOLVED para que se vaya familiarizando con las aplicaciones matemáticas y los procedimientos de cálculo necesarios para ahorrar tiempo en la solución de problemas típicos de
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FIRMA DEL PROFESOR:
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FECHA DE ELABORACIÓN:
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Vo. Bo: Coordinador de Núcleo
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Observaciones:
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[1] 1). Conocimiento del Proyecto Educativo Institucional. 2). Conocimiento de los objetivos, currículo y perfil profesional de la carrera. 3).Actualización y profundización permanente de los conocimientos disciplinares y complementarios por parte del docente para el buen desarrollo profesional. 4). Actitud positiva hacía la investigación para ser practicada por él y sus estudiantes. 5). Preguntarse ¿Cómo contribuirá su guía académica de la asignatura a trabajar al desarrollo de la misión, visión y perfil del egresado del programa?6). Aproximación a las capacidades cognitivas, habilidades, destrezas y expectativas laborales de los estudiantes. 7).Conocimiento de las diversas metodologías y estrategias para los procesos de enseñanza y de aprendizaje en Educación Superior. 8).Actitud ética (compromiso con la misión institucional y con la formación integral de profesionales que valoren y practiquen la tolerancia, la cooperación, la solidaridad y el respeto por el otro).9).Cultura amplia (además de los conocimientos profesionales, poseer formación interdisciplinaria para contextualizar el conocimiento en el entorno local, regional e internacional y en los espacios socio – económicos, político o y cultural).10). Capacidad de trabajo en equipo y disponibilidad de tiempo para reuniones y trabajo conjunto en desarrollo del área y seguimiento a la actividad curricular y extracurricular propia de su asignatura.
[2] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que los estudiantes son acompañados por el profesor o tutor en un encuentro cara a cara (seminario, clase, taller), para el logro de los objetivos formativos planeados en el plan de estudios.
[3] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico, en que el estudiante es acompañado en presencia por el profesor o tutor (vía telefónica, vídeo, tele o audio conferencia, chat, etc.)
[4] Representa el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que el estudiante realiza en forma autónoma actividades diseñadas por el profesor o tutor.
[5] Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico que el estudiante destina en forma independiente al cumplimiento de los objetivos formativos del programa.
[6] Hora de trabajo Académico (HTA): 60 minutos para todas las jornadas y metodologías usadas en el programa.
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