Institución Educativa Técnico Industrial

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Técnico Industrial 2016 Popayán

Capacitación Permanente

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Forjando el Futuro

Para el ingreso a la Universidad.

Educación con alegría

La mejor forma de aprender.

ESTADÍSTICA I

Administración pública ESAP - Miranda

ESAP Miranda - Cauca

Formando ciudadanos en los conocimientos, valores y competencias del saber administrativo público...

ESAP Miranda - Cauca

En el 2019 será una Institución de carácter universitario de calidad académica acreditada, lider en la transformación de la sociedad, ...

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Vídeo de cómo graficar una función cuadrática mediante tabulación de puntos en el plano Cartesiano

Vídeo de cómo graficar una función cuadrática de la forma
y=ax^2+bx+c, con a=1
mediante factorización y ubicación del vértice y puntos de corte con los ejes X y Y



Vídeo de cómo graficar una función cuadrática de la forma
y=ax^2+bx+c, con a diferente de Uno
mediante factorización y ubicación del vértice y puntos de corte con los ejes X y Y



Vídeo de cómo graficar una función cuadrática de la forma
y=ax^2+bx+c, con a diferente de Uno
mediante Fórmula General y ubicación del vértice y puntos de corte con los ejes X y Y



Vídeo de cómo graficar una función cuadrática de la forma
y=ax^2+bx+c
Con un sólo punto de corte con el eje X




Vídeo de cómo graficar una función cuadrática de la forma
y=ax^2+bx+c
sin puntos de corte con el eje X




TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
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FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES

Vídeo Explicativo de como graficar una función polinómica completamente factorizada, cuyo primer coeficiente es positivo y también negativo



Vídeo Explicativo de como graficar una función racional



TALLER

Tomado del libro
Matemáticas alfa11
Edit. Norma






Lo siento está en construcción

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO Y PARTE ENTERA

Tomado del libro
Matemáticas alfa11
Edit. Norma





Lo siento está en construcción

FUNCIÓN PAR E IMPAR

VIDEO TUTORIAL DE FUNCIÓN PAR E IMPAR:


OPERACIONES ENTRE FUNCIONES

TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
Edit. Norma




Lo siento está en construcción

FUNCIONES INVERSAS

SUCESIONES

Explicación matemática de sucesiones:

Sucesión de Fibonacci:


TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
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LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
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SERIES NUMÉRICAS

TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
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SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

LOGRO:
Diferenciar sucesiones aritméticas y geométricas, y resolver problemas aplicando cada una
SUCESIONES ARITMÈTICAS
 Una sucesión es aritmética si la diferencia entre cada término y el anterior es constante.
Ejemplo: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, . . . donde d = 4
CÁLCULO DE UN TÉRMINO
 Para calcular el término n-ésimo de una sucesión aritmética usamos la siguiente fórmula:

an = a1 + (n - 1).d 

Ejemplo: Si en la sucesión aritmética 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, . . .queremos determinar cuál es el término # 20
Lo podemos hallar escribiendo uno a uno los términos hasta llegar al término #20, o mejor usamos la fórmula anterior:
a20 = 3 + (20 - 1).4
a20 = 3 + 19x4
a20 = 3 + 76
a20 = 79
CÁLCULO DE LA SUMA DE LOS N PRIMEROS TÉRMINOS
Para calcular la suma de los n primeros términos de una sucesión aritmética usamos la siguiente fórmula:

Sn = n.(a1+ an)/2 

Ejemplo: Si en la sucesión aritmética 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, . . .queremos hallar la suma de los 20 primeros términos, lo podemos hacer sumando 3+7+11+. . .+79, o mejor usamos la fórmula anterior:
S20 = 20.(3 + 79)/2
S20 = 20.(82)/2
S20 = 820
VÍDEO EXPLICATIVO









SUCESIONES GEOMÉTRICAS
 Una sucesión es geométrica si al dividir cada término y el anterior da un valor constante, r.
Ejemplo: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, . . . donde r = 2
CÁLCULO DE UN TÉRMINO
 Para calcular el término n-ésimo de una sucesión geométrica usamos la siguiente fórmula:
an = a1 . rn-1 

Ejemplo: Si en la sucesión aritmética 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, . . . queremos determinar cuál es el término # 20
Lo podemos hallar escribiendo uno a uno los términos hasta llegar al término #20, o mejor usamos la fórmula anterior:
a20 = 4 .  220-1
a20 = 4 . 219
a20 = 4 . 524288
a20 = 2'097.152
CÁLCULO DE LA SUMA DE LOS N PRIMEROS TÉRMINOS
Para calcular la suma de los n primeros términos de una sucesión aritmética usamos la siguiente fórmula:
sn = a1 . (rn – 1)/(r – 1) 

Ejemplo: Si en la sucesión aritmética 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, . . .queremos hallar la suma de los 20 primeros términos, lo podemos hacer sumando 
4+8+16+32+64+128+256+512, . . .+2'097.152, o mejor usamos la fórmula anterior:
S20 = 4 . (220 – 1)/(2 - 1)
S20 = 4 . (1'048.576 - 1)/1
S20 = 4 . (1'048.575)/1
S20 = 4'194.300
VÍDEO EXPLICATIVO









TALLER
Tomado del libro
Matemáticas alfa11
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NOCIÓN DE LÍMITE

LÍMITES LATERALES

CAMBIO DE VARIABLE, TRASLACIÓN

TÉCNICAS DE CÁLCULO

FUNCIONES CONTÍNUAS