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ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
GEOMETRÍA
Es una de las ramas de las matemáticas en la que se estudian las propiedades y medidas de las figuras en el plano y en el espacio. La geometría se construye a partir de tres figuras fundamentales (el punto, la recta y el plano), de definiciones y postulados.
PUNTO: La noción de punto corresponde a la figura mas simple que se estudia en la geometría. Un punto no se puede definir, no tiene tamaño, la marca dejada por un lapiz nos da la idea de PUNTO.
Se representa y nombra usando letras mayúsculas.
- A "Se lee punto A". . .
Se nombra usando un letra minúscula o escogiendo dos puntos de la recta.
Se lee recta AB
SEGMENTO: Es una parte de la recta que tiene dos puntos extremos.
Se lee segmento AB
SEMIRECTA O RAYO: Es una parte de la recta que tiene un punto de origen y se prolonga indefinidamente en un solo sentido.
Se lee semirecta AB o Semirayo AB
Un PLANO tiene dos dimensiones (largo y ancho) y se extiende indefinidamente en todas las direcciones y sentidos. Se representa por como una figura plana de cuatro lados y se nombra con una letra mayúscula o utilizando letras del alfabeto griego.
Se lee plano Alfa
SEMIPLANO: Una línea recta sobre un plano lo divide en dos regiones llamadas Semiplano.
En la gráfica se observan dos Semiplanos: Semiplano Alfa y Semiplano Beta.
PUNTOS COLINEALES:
Son Puntos que están sobre la misma recta.
En la gráfica observamos que los puntos A, B y C son colineales.
PUNTOS COPLANARES:
Son puntos que están sobre el mismo plano.
ANGULO: Es la figura formada por dos semirectas que tienen el mismo origen.
NOTACIÓN
Es la forma como se identifica un ángulo.
en el caso a) se lee ángulo A
en el caso b) se lee ángulo B
en el caso c) se lee ángulo ABC o ángulo CBA, teniendo en cuenta que la letra del medio indica el vértice.
CLASIFICACIÓN
Como no todos los ángulos miden lo mismo, estos se clasifican según su medida; así:
Agudo: Cuando mide menos de 90º
Recto: Cuando mide exactamente 90º
Obtuso: Cuando mide más de 90º y menos de 180º .
Llano: Cuando mide 180º.
Completo: Cuando mide 360º
Un ángulo determina siempre dos ángulos: Uno convexo y uno cóncavo:
Angulo Convexo:
Es el de menor amplitud; osea, el que mide más de 0º y menos de 90º
Angulo cóncavo:
Es el de mayor amplitud; o sea, el que mide más de 180º y menos de 360º
El instrumento con el cual medimos los ángulos es el transportador, el cual está dividido en 180 partes y cada una de ellas se llama Grado.
Observa el siguiente video que muestra cómo medir ángulos con transportador
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES:
Cuando dos rectas están en un plano pueden ser: Secantes o paralelas.
SECANTES: Cuando tienen un solo punto en común.
PARALELAS: Cuando no tienen ningún punto en común.
Si las rectas secantes forman un ángulo de 90º se llaman rectas perpendiculares.
TRAZADO DE PARALELAS Y PERPENDICULARES CON ESCUADRAS
Dar clic en los siguientes gráficos para que veas los métodos de trazado con escuadras
Dos ángulos son complementarios si suman 90º y suplementarios si suman 180º
En el primer gráfico forman un ángulo recto por lo tanto Alfa y Beta son complementarios.
En el segundo gráfico forman un ángulo llano por lo tanto Alfa y Beta son suplementarios.
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