REPASO DE CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TABLAS DE FRECUENCIA EN EXCEL

 Y GRÁFICOS EN EXCEL

Una distribución de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una da las clases.

La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el eje horizontal los intervalos de valores.

VARIABLE CUALITATIVA

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

• Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

• Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

TABLA DE FRECUENCIAS

DIAGRAMA DE BARRAS Y CIRCULAR

En el siguiente linck podemos profundizar sobre la creación de tablas y gráficos dinámicos: http://www.aulaclic.com.es/excel2007/secuencias2007/excel2007_V_11_3.htm

TALLER

Problema #1: Variable Cualitativa Continua
La siguiente información corresponde al operador de celular que en el momento tiene un grupo de estudiantes de primer semestre de la ESAP. (Movistar: M, Claro: C, Ninguno: N)

M	N	C	C	C	C	C	C	C	C
M	M	C	M	N	M	C	M	N	M
C	M	M	C	M	C	C	C	C	C
C	M	C	N	M	M	C	C	N	C
C	C	M	N	C	C	M	C	C	M

Tabla #1

Desarrollar:

1. Una tabla de datos en excel que contenga columnas de frecuencia absoluta simple (fi), frecuencia relativa simple (fr), frecuencia relativa porcentual (fr%); en donde cada celda haga el conteo y cálculo automáticamente.

2. Un diagrama de barras absoluto, relativo y porcentual con las características propias de una buena presentación.

3. Un diagrama circular absoluto, relativo y porcentual con las características propias de una buena presentación.

cada estudiante debe mostrar un manejo adecuado de los pasos básicos para la elaboración de una tabla, un diagrama de barras y un diagrama circular.

VARIABLE CUANTITATIVA

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, ...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado.

Variables cuantitativas

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

§  Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

§  Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, ...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado.

Reglas Generales para construir las distribuciones de frecuencias por intervalos

1. A = ( X1, X2, … , Xn )
2. Efectuar el arreglo ordenado (Ascendente o Descendente) de la población o muestra
3. Obtener la frecuencia absoluta mediante la tabulación o conteo de los datos (homogenizar los datos)
   R = (valor mayor – valor menor) = Xn – X1
4. Encontrar el rango o recorrido (R) de los datos:
5. Encontrar el número de clases o intervalos de clases (K). El número de clases debe ser tal que se evite el detalle innecesario, pero que no conduzca a la perdida de más información de la que puede ser convenientemente ignorada. Para este cálculo se utiliza la formula de Sturges 

K = 1 + 3.322(log. N)

5. Determinar la amplitud de la clase ( C ):

R

C = --------

K

Nota: el resultado siempre se aproxima al siguiente entero si excede al número entero obtenido, no importa el monto de la fracción excedida al entero

˜ C = se lee "se aproxima a…"

6. El dato menor (X1) será el limite inferior de la primera clase. A él se le suma C y se obtiene el limite superior de la primera clase que también será el limite inferior de la segunda clase. Luego se suma nuevamente C y se obtiene el limite superior del segundo intervalo e inferior del tercero. Y así sucesivamente hasta que el limite superior corresponda o supere ligeramente el valor mayor ( Xn ), la cantidad de clases obtenidas deberá corresponder con el número K calculado mediante la formula de Sturges.
7. Una vez construidos los intervalos se calculan, mediante tabulación de acuerdo a los limites inferiores y superiores de las clases, las frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas correspondientes.
8. Con los datos obtenidos se procede a construir la tabla de distribución de frecuencia.

 VÍDEO TUTORIALES

TABLA DE FRECUENCIAS VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA	HISTOGRAMA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
TABLA DE FRECUENCIAS VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA	HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS - VBLE. CUANT. CONTINUA
TABLA DE FRECUENCIAS	TABLA DE FRECUENCIAS

TALLER

Problema #2: Variable Cuantitativa Continua

En la siguiente tabla se presentan los pesos en libras de 40 estudiantes de primer semestre de la ESAP.

138	164	150	132	144	125	149	157	132	144
146	164	140	147	136	148	152	144	147	136
168	126	138	176	163	118	154	165	176	163
146	173	142	147	135	153	140	135	135	135
161	145	135	142	150	156	145	126	142	147

Tabla #2

1. Construya una tabla de distribución de frecuencias en excel, indicando las frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas.
2. Construya un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva de la distribución.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN EN EXCEL

DATOS NO AGRUPADOS

DATOS AGRUPADOS    Hay un pequeño error en el cálculo de la mediana: La frecuencia absoluta de la clase mediana es 30 y no 60

TALLER

Problema #3: Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Con base en los datos de la tabla # 2, en donde se presentan los pesos en libras de 40 estudiantes de primer semestre de la ESAP.

a. Hallar las siguientes medidas de tendencia central: media, mediana y moda
b. Hallar las siguientes medidas de dispersión: varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

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