CONJUNTOS

Dar click en el siguiente linck para bajar el taller de inducción para entregar el día sábado 5 de diciembre a los aspirantes al nuevo ciclo de Administración Pública 2016.
Favor presentar la solución de manera ordenada en hojas de cuadernillo en grupo, como máximo de cuatro estudiantes.

TALLER DE INDUCCIÓN

   

NOTA:

1. Para una mejor comprensión del tema de operaciones de conjuntos recomiendo realizar la lectura de la unidad # 2 de Conjuntos del módulo de Matemáticas I, de José Miguel Cubillos Munca.

2. Para una mejor comprensión del tema de problemas con diagramas de Venn recomiendo observar los problemas resueltos que presenta la siguiente página: 

http://profe-alexz.blogspot.com/2014/01/diagramas-de-venn-con-3-conjuntos.html

3. Quienes deseen afianzar más los conocimientos también recomiendo una ojeada al siguiente test, de maneara voluntaria.

PRÁCTICA INTERACTIVA

 http://www.thatquiz.org/es-p/matematicas/conjuntos/

TEST PARA PRACTICAR Y TOMAR HABILIDAD

1. ¿Qué conjuntos disjuntos se pueden formar en el conjunto de los naturales?

a. Pares y primos

b. Primos y compuestos

c. Pares e impares

d. Divisores de 5 y divisores de 7

2. ¿Cuál es el conjunto que es subconjunto de todos?

a. El conjunto propio

b. El conjunto unitario

c. El conjunto universal

d. El conjunto vacío

3. ¿Qué conjunto es más grande: los naturales o los impares?

4. ¿Cuál es el conjunto que al comenzar a contar sus elementos se termina de hacerlo?

a. Conjunto unitario

b. Conjunto infinito

c. Conj vacío

d. Conj finito

5. ¿cuál es el elemento que pertenece a todos los conjuntos de múltiplos de cualquier número entero positivo?

a. El uno

b. No existe

c. El cero

d. El mismo número

6. A los conjuntos se les denota:

a. A los elementos con letra minúsculas

b. Al conjunto con letras minúsculas

c. Ninguna de las anteriores

d. Al conjunto con números y letras

7. A los conjuntos se les representa

a. Por extensión

b. Por extensión y comprensión

8. A la relación que se le da al elemento de un conjunto se llama

a. Subconjuto

b. Inclusión

c. Pertenencia

d. Ninguna de las anteriores

9. ¿Que significado tiene el símbolo Î?

a. Pertenece a

b. No pertenece a

c. Algunas veces pertenece a

d. Ninguna de las anteriores

10. ¿Una proposición es?

a. Una expresión

b. Una expresión de la cual se puede decir si es verdadera o falsa

c. Cualquier expresión que sea verdadera

d. Un valor de verdad

11. ¿Qué conjuntos disjuntos se pueden formar en el conjunto de los naturales?

a. Pares y primos

b. Primos y compuestos

c. Pares e impares

d. Divisores de 5 y divisores de 7

12. Indique en cada caso si los conjuntos son iguales

a. { 2, 4, 6 } y { 6, 2, 4 }

b. { 3, 5, 6, 9 } y { 3, 5, 8}

c. { 5 } y el conjunto de números enteros mayor que 4 y menores que
d. f y { f }

13. Sea A = { 1, 3, 5, 6, 7, 11 }, identifique los conjuntos que son subconjuntos de este:

a. B = { 3, 7, 8 }

b. C = { 0, 1, 2 }

c. E = { 11, 1, 3, 5 }

d. D = { 4 }

14. Si A Ì B y B Ì A que se puede sacar como conclusión de los conjuntos A y B?

15.  Sean C = { a, b, c, d, f } ; D = { a , b, c } y E = { b, c, k } indique cuales de los siguientes incisos son correctos

a.  k Î E

b. c Ì E

c. n Ì B

d. E Î D
e. D Ì c
f. c Î D

16. Indique por comprensión los siguiente conjuntos:

a. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

b. B = { 2, 3, 5, 7 }

c. C = { 11, 12, 13, 14 }

17. Indique por extensión los siguiente conjuntos:

a. A = { X/X Î N,  X <= 10 }

b. B = { Y/Y Î Z,  Y > -3 y Y < 2 }

18.  Si  S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }          

            R = { 3, 5, 6, 8 }
            Z = { 1, 2, 3, 8 } Obtenga

a.  S È R

b.  S È Z
c. S È R È Z
d. S Ç R
e. S Ç Z
f. R Ç Z
g. S Ç R Ç Z
h. (S Ç Z) È R 

19. Si U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }

          A = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 }
          B = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 } Encuentre
         

a. B’ 

b. A’ Ç B’ 

c. ( A Ç B )’
d. ( A’ È B )’

20. ¿Cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas?

a. (A È A’) = U

b. (A Ç A’) = f
c. (A’)’ = A
d. f’ = U
e. U’ = f
f. (A È B ) = A’ Ç B’

 21. Si  A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }

      B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 }

      C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 } Encuentre

a. A - B

b. B - A

c. B - C
d. C - A

22. Haga un diagrama de Venn con los conjuntos 
            A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }

      B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } y

      C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }

23. Represente en diagrama de Venn:

a. A’

b. A U B

c. A Ç B Ç C
d. ( A Ç B Ç C)’
e. (A Ç B) È C

24. La dirección de la Escuela Nacional preparatoria de la U.N.A.M. llevó a cabo una encuesta entre 1000 estudiantes de los cuales 160 reprobaron física, 18 de ellos reprobaron historia y seis de estos también reprobaron matemáticas; 58 reprobaron exactamente dos asignaturas de las tres, y 16 de estos reprobaron historia y matemáticas, 120 reprobaron historia y 180 reprobaron matemáticas.

a. ¿Cuántos alumnos reprobaron las tres materias?

b. ¿Cuantos alumnos reprobaron historia como única materia?

c. ¿Cuantos alumnos reprobaron historia y física pero no matemáticas?
d. ¿Qué número de alumnos reprobaron física y matemáticas pero no historia?
e. ¿Qué número de alumnos reprobaron únicamente una materia?
f. ¿Que número de alumnos reprobaron al menos una materia?
g. ¿Qué número de alumnos no reprobaron ninguna materia?

NOTA: Use diagramas de Venn para solucionar el problema